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@mastersthesis{Sc05,
  author = {Schwen, Lars Ole},
  title = {Numerical Simulation of Transport and Diffusion in Drainage Media},
  school = {Duisburg-Essen University},
  year = {2005},
  type = {Diploma thesis},
  abstract = {In this thesis we develop the numerical tools to simulate heat diffusion
	in a tissue domain (liver) with a pair of blood vessel trees, coupled
	with heat advection through these vessels. This problem arises as
	part of the simulation of radio-frequency ablation of tumors. We
	develop our methods for a two-dimensional geometry to keep testing
	and visualization simple while being able to focus on the numerical
	properties of the methods. Since planar organs are a purely artifical
	problem, we first need to generate suitable geometries which can
	be used for our computations. Then we first consider the problem
	of heat diffusion in the tissue while the vessel trees are viewed
	as stationary sources of energy. We use finite elements to numerically
	solve this problem. Next we present a method to simulate advection
	in the vessel trees while the surrounding tissue is viewed as a stationary
	source. For this problem, we develop and use an ELLAM scheme. Finally,
	these two processes are coupled such that conservation of energy
	is locally satisfied. In der vorliegenden Arbeit entwickeln wir Werkzeuge
	zur numerischen Simulation von W{\"{a}}rmediffusion in einem Gebiet
	von (Leber-)Gewebe, das von einem Paar von Blutgef{\"{a}}{\ss}-B{\"{a}}umen
	durchsetzt ist, gekoppelt an W{\"{a}}rmetransport durch diese Blutgef{\"{a}}{\ss}e.
	Dieses Problem tritt auf als Teil der Simulation von Radiofrequenz-Ablation
	von Tumoren. Wir entwickeln diese Methoden f{\"{u}}r eine zweidimensionale
	Geometrie, um die Visualisierung und das Testen einfach zu halten
	und uns konzentrieren zu k{\"{o}}nnen auf die numerischen Eigenschaften
	der Methoden. Da ebene Organe ein rein k{\"{u}}nstliches Problem
	sind, m{\"{u}}ssen wir zun{\"{a}}chst eine f{\"{u}}r unsere Rechnungen
	passende Geometrie generieren. Dann betrachten wir zuerst das Problem
	der W{\"{a}}rmeleitung im Gewebe, wobei die Blutgef{\"{a}}{\ss}e
	als station{\"{a}}re Energiequelle angesehen werden. Um dieses Problem
	numerisch zu l\"{o}sen, benutzen wir finite Elemente. Anschlie{\ss}end
	pr{\"{a}}sentieren wir eine Methode zur Simulation des Transportes
	durch die Gef{\"{a}}{\ss}b{\"{a}}ume, wobei das umgebende Gewebe
	als station{\"{a}}re Quelle angesehen wird. F{\"{u}}r dieses Problem
	entwickeln und benutzen wir ein ELLAM-Verfahren. Schlie{\ss}lich
	werden diese beiden Prozesse so gekoppelt, dass lokal Energieerhaltung
	erf{\"{u}}llt ist.},
  pdf = {http://numod.ins.uni-bonn.de/research/papers/public/Sc05.pdf 1}
}